2016年数学一考研参考解析(2016年数学一考研参考解析答案)

2016年数学一考研真题解析，2016年数学一考研真题解析答案

一年级

妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈买回的鸭蛋是几个?

参考答案：

【答案】

我们知道妈妈买了12个鸡蛋，但是吃了8个，所以还剩12-8=4(个);又因为剩下的鸡蛋和鸭蛋一样多，所以妈妈买回的鸭蛋是4个。

二年级

小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍.你知道车上买了票的乘客最少有几人吗?

参考答案：

【答案】

最少1人。因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的”隐含条件”.有时发现”隐含条件”会使解题形势豁然开朗。

三年级

某月有三个星期天日期都是偶数，这个月的十八日是星期几？

参考答案：

【答案】星期二。

理由：因为这个月有三个星期天日期是偶数，这三个星期天

一定不是连续的星期天，所以这个月有5个星期天。

而且第一个星期天一定是这个月的2号，这个月的4号就是星期二，

这个月的18号和4号都是星期二。

四年级

从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地到甲地需要7 .5小时，求甲地到乙地须行驶的上坡路和下坡路分别是多少千米？

参考答案：

【答案】

设从甲地到乙地有x千米上坡路，y千米下坡路。

则x/20+y/35=9

y/20+x/35=7.5

解得x=140千米，y=70千米

所以甲乙两地间的距离公路有140+70=210千米，

从甲地到乙地须行驶140千米上坡路。

五年级

将37拆成若干个不同质数的和，使得这些质数的和尽可能大，那么这个最大的乘积等于多少？

参考答案：

【答案】

本题应用枚举法，关键要把握好不重不漏，

为此要选择一种顺序。我们首先将小于37的质数，

由小到大排列出来：（共11个）

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31

由于2+3+5+7+11＜37，而2+3+5+7+11+13＞37。

因此最多拆成5个不同质数之和。但由于37是奇数，

拆除的5个不同质数中不能有偶质数2，否则其余4个奇质数之和

为偶数，这5个质数和为偶数，不可能等于奇数37，

而3+5+7+11+13=39＞37。因此最多拆成4个不同质数之和，

为此，我们依照被拆出的最大质数从大到小依次研究：

（1）37=31+6（6不能用2，3，5相加得到）；

（2）37=29+8=29+5+3，只有一种拆法；

（3）37=23+14 共有两种拆法；

37=23+11+3

37=23+7+5+2，

（4）37=19+18，而18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2

所以共有四种拆法

37=19+13+5

37=19+13+3+2

37=19+11+7

37=19+11+5+2

（5）37=17+20，而20=13+7=13+5+2=11+7+2，

所以有三种拆法：

37=17+13+7

37=17+13+5+2

37=17+11+7+2

综合以上可以得到10种不同的拆法，

其中最大乘积的是：11*17*7*2=2618

六年级

A B C三项工程工作量之比1：2：3,由甲乙丙三个工程队分别承担,开工若干天后,甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量二分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,甲乙丙的工作效率?

参考答案：

【答案】

取甲工作量为1，乙工作量为2，丙工作是为3。

设甲完成的工作量为X,根据题意则有：

甲未完成的工作量为：1－X

乙未完成的工作量为：2X

乙完成的工作量为：2－2X

丙未完成的工作量为：4－4X

丙完成的工作量为：3－（4－4X）

故可列式：3－（4－4X）＝1－X

X＝2/5

代X入上述各式,得

甲、乙、丙的工作效率比＝2：6：3

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